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     数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每单元每一课时，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。并站在数学思想方法的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。

     例如，长方体和正方体的认识，可以按下列程序进行：

    (1)由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；

    (2)在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；

    (3)利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；

    (4)使长方体和正方体的有关概念符号化。

     显然，这一教学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

     数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这是数学教学追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进，要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。新知的探究教学，属于“隐含、渗透”阶段，教师要有渗透数学思想和方法的引导意识。

     例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

     数学核心素养的形成与语言是紧密联系的，语言是思维的工具，是思维的外壳，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示思维能力的发展水平。教学时，在学生动手操作的同时要求学生对操作用数学语言描述出来是一条十分有效的训练学生学会表达自己思想观点的途径。而描述时又把外部的物质操作转换为学生内部的思维活动，学生的思维得到了锻炼，并帮助学生把抽象的语言具体化，形象化。

     例如，讲分数乘分数的计算法则时，分三步进行：

    (1)操作：让学生每人拿出一张正方形纸，对折后将其中一半画上斜线。口述：阴影部分是正方形的 1/2问：阴影部分的1/3相当于正方形的几分之几？学生操作后口述折的过程及结果，把1/2张纸平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6；

     (2)操作：拿出一张长方形纸，折出这张纸的2/3，涂上颜色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3张纸平均分成5份，每份是原长方形的2/15，推出4份是原长方形的 8/15；

    (3)观察“折”的结果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，师生共同归纳分数乘分数的计算法则。

    让学生自觉地用数学的思维方式去观察、分析、解决现实问题是我们数学教师应该关注的重要目标之一。身边事物的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力，真正做到为形成学生的数学素养而教。例如，帮助楼内住户每月计算水电费。如下面是赵明家上个月的电费发票，根据发票提供的信息，赵明家上个月电费一共多少元？（详见图1）

     为病人计算服药用量，如下面是关于一盒药的说明文字。问题有（1）一盒药片共有多少克？（2）儿童每天应服多少克？其中有效成分是多少克？（详见图2）再如为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料……学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，养成理论联系实际的好习惯。

     数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。

参考文献